Well-Behavior, Well-Posedness and Nonsmooth Analysis

AMS subject classification: 90C30, 90C33.We survey the relationships between well-posedness and well-behavior. The latter notion means that any critical sequence (xn) of a lower semicontinuous function f on a Banach space is minimizing. Here “critical” means that the remoteness of the subdifferential ∂f(xn) of f at xn (i.e. the distance of 0 to ∂f(xn)) converges to 0. The objective function f is not supposed to be convex or smooth and the subdifferential ∂ is not necessarily the usual Fenchel subdifferential. We are thus led to deal with conditions ensuring that a growth property of the subdifferential (or the derivative) of a function implies a growth property of the function itself. Both qualitative questions and quantitative results are considered

Subdifferentials of Performance Functions and Calculus of Coderivatives of Set-Valued Mappings

The paper contains calculus rules for coderivatives of compositions, sums and intersections of set-valued mappings. The types of coderivatives considered correspond to Dini-Hadamard and limiting Dini-Hadamard subdifferentials in Gˆateaux differentiable spaces, Fréchet and limiting Fréchet subdifferentials in Asplund spaces and approximate subdifferentials in arbitrary Banach spaces. The key element of the unified approach to obtaining various calculus rules for various types of derivatives presented in the paper are simple formulas for subdifferentials of marginal, or performance functions

Parametrized multicriteria optimization: Continuity and closedness of optimal multifunctions

AbstractThis paper studies continuity properties of the marginal multifunction and solution multifunction for optimization problems with respect to a preorder relation. Among others, we present a number of results which are generalizations to multicriteria problems of Theorems due to C. Berge, W. Hogan, T. Tanino, and Y. Sawaragi

Innovation et développement dans les systèmes agricoles et alimentaires

L’innovation est souvent présentée comme l’un des principaux leviers pour promouvoir un développement plus durable et plus inclusif. Dans les domaines de l’agriculture et de l’alimentation, l’innovation est marquée par des spécificités liées à sa relation à la nature, mais aussi à la grande diversité d’acteurs concernés, depuis les agriculteurs jusqu’aux consommateurs, en passant par les services de recherche et de développement. L’innovation émerge des interactions entre ces acteurs, qui mobilisent des ressources et produisent des connaissances dans des dispositifs collaboratifs, afin de générer des changements. Elle recouvre des domaines aussi variés que les pratiques de production, l’organisation des marchés, ou les pratiques alimentaires. L’innovation est reliée aux grands enjeux de développement : innovation agro-écologique, innovation sociale, innovation territoriale, etc. Cet ouvrage porte un regard sur l’innovation dans les systèmes agricoles et alimentaires. Il met un accent particulier sur l’accompagnement de l’innovation, en interrogeant les méthodes et les organisations, et sur l’évaluation de l’innovation au regard de différents critères. Il s’appuie sur des réflexions portées par différentes disciplines scientifiques, sur des travaux de terrain conduits tant en France que dans de nombreux pays du Sud, et enfin sur les expériences acquises en accompagnant des acteurs qui innovent. Il combine des synthèses sur l’innovation et des études de cas emblématiques pour illustrer les propos. L’ouvrage est destiné aux enseignants, professionnels, étudiants et chercheurs

Continuity properties of projection operators

We prove that the projection operator on a nonempty closed convex subset of a uniformly convex Banach spaces is uniformly continuous on bounded sets and we provide an estimate of its modulus of uniform continuity. We derive this result from a study of the dependence of the projection on of a given point when varies.</p